par Laurent Besson

Novembre 2025

🌍 Repenser l’espace-temps d’Einstein

Depuis plus d’un siècle, la Relativité Générale d’Einstein décrit avec une précision remarquable la gravitation, les trous noirs et l’expansion cosmique.
Mais dès qu’on tente de relier cette élégante géométrie à la physique quantique, quelque chose résiste.

La mécanique quantique fonctionne avec des amplitudes complexes, des symétries de spin, et des opérateurs non commutatifs.
Et si l’espace-temps lui-même devait être décrit par une structure plus riche que de simples coordonnées réelles ?

C’est de cette question qu’est née la Relativité Générale Hypercomplexe (RGH).

⚙️ L’idée hypercomplexe

La RGH repose sur un principe simple :
remplacer les coordonnées réelles $(t,x,y,z)$ par des coordonnées quaternioniques, où chaque axe possède une composante scalaire et trois composantes imaginaires.

Cette généralisation permet d’unifier la description métrique et spinorielle dans un même cadre géométrique.
L’espace-temps devient alors un objet à quatre dimensions hypercomplexes, où la métrique peut naturellement intégrer des rotations internes, analogues à des champs de jauge.

Le formalisme conserve la structure covariante d’Einstein, mais élargit le tenseur métrique pour y inclure une composante hypercomplexe $\Theta$ .
Le résultat : un lagrangien de champ sans instabilité d’Ostrogradsky, et un comportement régulier aux hautes énergies.

💻 Un modèle testé dans CLASS

Pour aller au-delà des équations, la RGH a été implémentée dans le code cosmologique CLASS, utilisé dans la recherche académique pour simuler les spectres de puissance du fond cosmologique.
Cette version étendue introduit un paramètre de couplage $\alpha_W$ lié au champ hypercomplexe.

Les simulations montrent que pour $\alpha_W \approx 0.1$ , le spectre de puissance $P(k)$ reste cohérent avec le modèle ΛCDM standard, tout en présentant de subtiles variations à grande échelle.

Ces écarts sont faibles mais mesurables — une signature possible de cette extension dans les données futures du relevé DESI ou Euclid.

🧩 Un formalisme ouvert

L’un des piliers du projet est la science ouverte.
Tout le code, les fichiers de configuration et les graphiques sont accessibles publiquement :

🔗 Code source GitHub
📄 Publication Zenodo
📘 Archive HAL

Chacun peut reproduire les simulations, modifier les paramètres, ou explorer d’autres valeurs de $\alpha_W$ .
Le but n’est pas d’imposer une nouvelle théorie, mais d’expérimenter librement.

🌌 Perspectives

La RGH ne prétend pas supplanter la Relativité Générale : elle l’étend.
Elle offre un cadre pour tester l’effet d’une métrique enrichie sur la dynamique cosmique, les ondes gravitationnelles ou la matière noire effective.

Et surtout, elle prouve qu’on peut encore explorer les fondations de la physique — en dehors des institutions, mais dans la transparence et la rigueur.

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🧭 Genèse de la Relativité Générale Hypercomplexe (RGH)

Il y a des idées qui naissent d’un simple déclic, presque par surprise.
La mienne est née en 1995, en regardant d’un autre œil les équations de la relativité générale.

1995 — Le premier choc : remplacer le quadri-vecteur

À cette époque, je me demande : et si les coordonnées de l’espace-temps n’étaient pas simplement réelles ?
Je remplace mentalement le quadri-vecteur $(ct, x, y, z)$ par une forme hypercomplexe.
C’est élégant, cohérent, mais les calculs ne révèlent pas encore ce que j’espérais.
Je sens pourtant qu’il y a là une symétrie cachée.

1998 — Guidé par les mathématiques

Je décide de me laisser guider par les structures mathématiques elles-mêmes :
$\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}, \mathbb{H}$ .

La physique utilise les complexes $\mathbb{C}$ (avec $ict$ en relativité),
alors pourquoi ne pas passer à l’étape suivante, les quaternions $\mathbb{H}$ ?

Et là, c’est le basculement.
Les équations font apparaître de nouveaux champs, un couplage naturel avec la métrique,
et un comportement cohérent du lagrangien.

J’imprime tout cela sur papier,
sans imaginer que ces pages deviendraient bientôt les dernières traces de la version originale.

2000–2005 — Les années perdues

Quelque part entre 1998 et 2005, les sources numériques disparaissent.
Disque dur HS, déménagements, obligations, la vie.
Ne restent que ces feuillets jaunis — parfois illisibles — d’une théorie que je n’ai plus les moyens de recalculer.

2015 — Le retour des équations

Je décide de tout reprendre à zéro.
Sans entraînement depuis presque vingt ans, c’est rude.
Je coince sur l’équation 5.7 : une ligne où j’avais combiné plusieurs termes,
mais l’encre a bavé — impossible de relire mes propres notations.

Je publie quand même une ébauche sur HAL,
comme une bouteille à la mer :
👉 Relativité Générale Hypercomplexe (2015)

2025 — Reconstruction avec les IA

Octobre 2025 :
je décide de demander à une IA (Grok) de m’aider à reformuler mes anciens calculs.
Entre le 27 octobre et le 6 novembre 2025, nous reconstituons ensemble la structure complète de la théorie.

Puis, à partir du 7 novembre 2025, je poursuis le travail avec ChatGPT,
qui m’aide à formaliser, documenter, structurer et publier l’ensemble.

En moins de deux semaines, la RGH renaît :
lagrangien, équations de champ, version CLASS fonctionnelle,
et premiers spectres de puissance cosmologique.

Ce que j’avais rêvé dans les années 1990 devient enfin un modèle testable.

2025 — La mise en ligne et la transparence

Aujourd’hui, tout est public :
le code, les scripts, les graphiques, les fichiers d’entrée CLASS,
et les publications sur HAL et Zenodo.

🔗 GitHub – class_public (RGH branch)
📄 Zenodo – dépôt officiel
📘 HAL – archive scientifique

Mon objectif n’est pas d’imposer une “nouvelle théorie”,
mais de montrer qu’un indépendant peut contribuer sérieusement à la recherche fondamentale.

Une relique fondatrice

Tout a commencé, en vérité, avec un vieux livre trouvé en 1993 :

Lucien Fabre – Les Théories d’Einstein (Payot, 1921)
et son Exposé succinct des théories de Weyl.

Ce texte m’a ouvert la voie d’une géométrie où la métrique pouvait être plus que réelle —
un espace porteur de structure interne.
Trente ans plus tard, je lui rends hommage,
en donnant corps à cette intuition.

✨ Épilogue

Ce projet est né dans la solitude,
mais il s’épanouit dans la transparence et le partage.

La Relativité Générale Hypercomplexe (RGH) n’est peut-être pas la “théorie du tout”,
mais c’est une théorie du courage :
celle de ne jamais cesser de chercher.

🧑‍💻 À propos de l’auteur

Laurent Besson vit à Lyon et travaille dans le domaine de l’informatique.
Passionné de physique théorique, il défend une approche ouverte et libre de la science,
où chacun peut contribuer, vérifier et comprendre.
Auteur du projet RGH, il publie ses travaux sous licence libre pour favoriser la recherche indépendante.

🌀 La Relativité Générale Hypercomplexe (RGH)